Transformer系列：2. Attention机制，MHA，MQA和GQA
Scaled Dot-Product Attention 只使用一个注意力头计算权重。 假设有输入序列\(X=(x_1, x_2,..., x_n)\)，对于每个词\(x_i\)（维度为\(d\)），计算其与所有其他词的相关性，并赋予不同的权重，最后对这些信息加权求和，得到新的表示。 输入矩阵：\(X\in\mathbb{R^{n\times d}}\). \[ Attention(Q, K, V)=softmax(\frac{QK^{T}}{\sqrt{d_k}})V \] 这里，\(Q\in\mathbb{R^{n\times d_k}}, K\in\mathbb{R^{m\times d_k}, V\in\mathbb{R^{m\times d_v}}}\)。实质上，一个Attention层是：将\([n, d_k]\)的序列\(Q\)编码成一个新的\(n\times d_v\)序列。 从向量角度看： \[ Attention(q_t, K, V)=\sum_{s=1}^m...
FSDP设计解读
Meta官方文档 FSDP(Fully Sharded Data Parallelism)将AI模型的参数分片至多个数据并行的workers上，可选择性地将训练中的计算移至CPU上。每个worker上microbatch的数据是不同的。 分片（Shard）：官方文档：Scaling services with Shard Manager 通常数据并行训练要求在每个GPU上，保存模型副本（引入冗余）；模型并行训练在workers（GPUs）之间增添了额外的通信负担，用于同步激活值。 激活值（activations）： 神经网络中每一层的输入输出都是一个线性求和的过程，下一层的输出只是承接了上一层输入函数的线性变换，所以如果没有激活函数，那么无论构造的神经网络多么复杂，有多少层，最后的输出都是输入的线性组合，纯粹的线性组合并不能够解决更为复杂的问题。常见的激活函数都是非线性的，因此向神经元引入非线性元素，使得神经网络可以逼近其他的任何非线性函数，这样可以使得神经网络应用到更多非线性模型中。 常见激活函数：参见Activation Functions — All You Need...
基于图像处理的智能纤维截面分析系统：系统展示
系统演示 (function(){var player = new DPlayer({"container":document.getElementById("dplayer4"),"theme":"#FADFA3","loop":true,"video":{"url":"/posts/27b7154a/1.mp4","pic":"1.png"}});window.dplayers||(window.dplayers=[]);window.dplayers.push(player);})()
《算法导论》笔记
该篇为《算法导论》学习笔记，包含部分章节的理论阐释、典型问题、和代码实现。 算法 时间复杂度 1.渐近符号： θ--渐近紧确界； f(n)=θ(g(n)):g(n)是f(n)的渐进紧确界. 定义:存在c1,c2,n0,对任意n>=n0,有：0<=c1g(n)<=f(n)<=c2g(n). f(n)=θ(g(n)),当且仅当:f(n)=O(g(n))且f(n)=欧姆. O--渐近上界；[欧姆]--渐近下界 o--非紧确渐近上界；ω--非紧确渐近下界 f(n)=O(g(n))中,0<=f(n)<cg(n)对某个常量c>0成立； f(n)=o(g(n))中,0<=f(n)<cg(n)对所有常量c>0成立. 2.主定理求时间复杂度: T(n)=aT(n/b)+f(n). 比较n1和f(n):选择多项式意义上更大的。 1.f(n)=O(n(logb(a)-ε)),则:T(n)=θ(n(logb(a)). 2.f(n)=0(n(logb(a))),则:T(n)=θ(n(logb(a)lgn)....
纸翼传问平台：平台功能、CICD、降级服务、自动扩缩容展示
该平台为北航2024年秋暑期软件工程实践项目。 CICD部署 (function(){var player = new DPlayer({"container":document.getElementById("dplayer1"),"theme":"#FADFA3","loop":true,"video":{"url":"/posts/8b715a29/4-CICD.mp4","pic":"1.png"}});window.dplayers||(window.dplayers=[]);window.dplayers.push(player);})() 降级服务 (function(){var player = new...
纸翼学术成果分享平台：平台展示
该平台为北航2024年秋软件系统分析与设计课程团队项目，致谢我的9位伙伴们，和Bug-捉迷藏小组。 平台演示 (function(){var player = new DPlayer({"container":document.getElementById("dplayer0"),"theme":"#FADFA3","loop":true,"video":{"url":"/posts/39315f07/1.mp4","pic":"1.png"}});window.dplayers||(window.dplayers=[]);window.dplayers.push(player);})() 系统架构图 alt text
模型并行计算
该篇摘自The Ultra-Scale Playbook: Training LLMs on GPU Clusters. 在单个GPU上训练 在单个GPU上训练，通常包括三个步骤： 1. forward pass：将输入传入模型，产生输出； 2. backward pass：计算梯度； 3. optimization：使用梯度更新参数。 batch size的影响 超参数batch size：小的batch size在训练初期有助于快速完成训练过程，达到一个较优learning point；但在训练后期，小的batch size导致梯度噪声增大，模型难以收敛至最优性能点；大的batch size虽然能给出精确的梯度估计，但会降低每个训练样本的利用效率，从而导致收敛变慢，并可能浪费计算资源。 batch...
C++泛型算法
本篇隶属C++ Primer中C++标准库专题，当前关注范型算法。 标准库容器只定义了很少的操作；因此提供了一组范型算法，其中大多数独立于特定的容器，具备通用性。 范型算法 概述 大多数算法在头文件algorithm中；头文件numeric中定义了一组数值范型算法。 范型算法本身不会执行容器的操作；只会运行于迭代器之上，执行迭代器的操作。 只读算法 只读取输入范围的元素，从不改变元素 find 12int val=42;auto result=find(vec.cbegin(), vec.cend(), val); find前两个参数：表示元素范围的迭代器；第三个参数：一个值。将范围中每个元素与给定值比较： 返回指向第一个等于给定值元素的迭代器； 若范围内无匹配元素，返回第二个参数，表示搜索失败。 accumulate 1int sum=accumulate(vec.cbegin(), vec.cend(), 0); // 将sum设置为：vec中元素之和 第三个参数指定保存和的对象类型，在该类型上必须定义了"+"运算符 12// 错误：const...
VLM-R1源码解析
VLM-R1基于TRL框架。 GROP方法 GRPO 是一种在线学习算法，它通过使用训练模型本身在训练期间生成的数据进行迭代改进。其理念是：最大程度利用生成补全，同时确保模型始终接近参考策略。 分为4个步骤：生成补全、计算奖励、估计KL散度、计算损失。 要点 引入critic：使用预测baseline改进奖励 使用绝对奖励，单纯比较大小，会导致：奖励波动大，以及对部分改进的激励不足；因此引入Critic：使用“预测baseline”来改进奖励 对于给定状态(\(s_t\))和动作(\(o_t\))，该baseline为价值函数\((V_\psi(s))\)；训练目标由单纯的reward，转为超过该baseline的程度，由优势函数表示为： \[ A_t=r_t-V_\psi(s_t) \] 即训练中优化内容为： \[ \mathcal{J}_{adv}(\theta)=\mathbb{E}[A(o)] \\ where...
